1. Noether-gyűrűk, Hilbert bázis-tétele
2. Primér felbontás Noether-gyűrűkben
3. Dedekind-gyűrűk
4. Teljes mátrixgyűrűk
5. Féligegyszerű Artin-gyűrűk
6. Modulusokkal kapcsolatos alapfogalmak
7. Szabad, projektív és injektív modulusok
8. Kategóriák és funktorok
9. Algebrákkal kapcsolatos alapfogalmak, Lie- és Jordan-algebrák
10. Csoportalgebra, Maschke-tétel
11. Testbővítések, algebrai és transzcendens elemek
12. Testbővítések izomorfizmusa, egyszerű- és algebrai bővítések
13. A felbontási test, normális bővítések
14. Szeparábilis és inszeparábilis polinomok, a primitív elemről szóló tétel
15. Véges testek: létezés, egyértelműség, automorfizmusok, multiplikatív csoport
16. A Galois-csoport fogalma
17. A Galois-elmélet főtétele, a normális résztestekről szóló kiegészítés
18. Hálókkal kapcsolatos alapfogalmak
19. Moduláris és disztributív hálók, Boole-algebrák